חישוב כמות ברזל זיון: מקוטר ואורך למשקל בטונות

חישוב כמות ברזל זיון נעשה בשלושה צעדים: סופרים את המוטות בכל קוטר, מחשבים את האורך הכולל שלהם כולל חפיפות וכיפופים, ומכפילים במשקל למטר אורך של אותו קוטר. את התוצאה מסכמים בק״ג ובטונות, כי ברזל זיון נמדד ומתומחר בדרך כלל במשקל. את המשקל למ״א לוקחים מטבלה, או מחשבים בקירוב כקוטר במ״מ בריבוע חלקי 162.

איך מחשבים כמות ברזל זיון בכתב כמויות?

חישוב כמות ברזל זיון בכתב כמויות מתחיל ברשימת המוטות של כל אלמנט ומסתיים בסיכום משקל לפי קוטר. סדר העבודה קבוע, בין אם עושים אותו ידנית ובין אם תוכנה עושה אותו.

1. אוספים את פרטי הזיון. לכל אלמנט (קורה, תקרה, עמוד, קיר, יסוד, כלונס) מזהים את המוטות: קוטר, מספר ופסיעה, כפי שמופיעים בתוכנית הזיון, בחתכים ובפרטים הטיפוסיים.
2. מחשבים את מספר המוטות. במוטות שמופיעים בפסיעה, כמו חישוקים או רשת, מספר המוטות הוא אורך האלמנט חלקי הפסיעה, ועוד מוט אחד.
3. מחשבים את האורך הפרוש של כל מוט. האורך כולל את הקטע הישר, את הכיפופים, את הווים ואת אורכי העיגון לתוך אלמנטים סמוכים.
4. מוסיפים חפיפות. כשהאורך הנדרש עולה על אורך המוט המסחרי, צריך להוסיף אורך חפיפה בכל מפגש בין מוטות.
5. מכפילים במשקל למ״א. אורך כולל לכל קוטר כפול המשקל למטר של אותו קוטר.
6. מסכמים לפי קוטר ולפי פרק. מסכמים בק״ג וממירים לטונות, בהתאם ליחידה שנקבעה בכתב הכמויות.

הצעד השלישי והרביעי הם המקום שבו רוב הכמאים מאבדים כמות: מוט נראה בתוכנית כקו ישר, אבל האורך שמזמינים מהמפעל ארוך ממנו.

כמה שוקל מטר ברזל זיון לפי קוטר?

משקל מטר ברזל זיון נגזר משטח החתך של המוט ומצפיפות הפלדה, 7,850 ק״ג למ״ק. הנוסחה המדויקת היא π כפול הקוטר בריבוע חלקי 4, כפול 7,850, והקירוב המעשי הוא קוטר במ״מ בריבוע חלקי 162.

כדאי לשים לב ליחס: הכפלת הקוטר מכפילה את המשקל פי ארבעה. מטר של Ø16 שוקל 1.578 ק״ג, ומטר של Ø8 שוקל 0.395 ק״ג בלבד. הקירוב של חלקי 162 מדויק מאוד בקטרים הקטנים וסוטה בכמה גרמים בלבד בקטרים הגדולים, ולכן לחישוב סופי עדיף להשתמש בערכי הטבלה. בישראל פלדה לזיון בטון מוגדרת בתקן ת״י 4466, ותכנון מבני הבטון עצמו נעשה לפי ת״י 466.

למה ברזל זיון נמדד במשקל ולא במטר אורך?

ברזל זיון נמדד במשקל משום שמטר אורך של קטרים שונים אינו אותה כמות של חומר. מטר של Ø32 שוקל יותר מפי 15 ממטר של Ø8, ולכן סעיף של "מטר אורך ברזל" בלי קוטר אינו אומר דבר על העלות.

המשקל הוא גם היחידה שבה הברזל נקנה, מכופף ומסופק לאתר, ולכן הוא מאפשר לחבר את כתב הכמויות לרכש ולחשבונות בלי המרות. במפרט הכללי לעבודות בנייה ("הספר הכחול") ברזל הזיון נמדד בדרך כלל במשקל, בטונות, אך תמיד כדאי לוודא את שיטת המדידה בחוזה הספציפי.

חשוב לא פחות: מדידה במשקל חושפת טעויות שמדידה באורך מסתירה. אם שכחתם קוטר עבה בכלוב כלונס, ההפרש במשקל יבלוט הרבה יותר מההפרש במטרים.

איך מתייחסים לחפיפות, כיפופים ווים בחישוב ברזל זיון?

חפיפות, כיפופים ווים מוסיפים אורך מוט שלא נראה כשמסתכלים על התוכנית כעל סכום של קווים ישרים. בחישוב כמות ברזל זיון מחשבים את האורך הפרוש של כל מוט, כלומר האורך שלו לפני הכיפוף, ולא את האורך של הקו בתוכנית.

חפיפות

חפיפה היא קטע שבו שני מוטות עוברים זה לצד זה כדי להעביר כוח ביניהם. היא נדרשת כשהאלמנט ארוך מאורך המוט המסחרי (אורך נפוץ הוא 12 מטר), או כשהמתכנן קבע מיקום חפיפה. אורך החפייה נקבע על ידי המהנדס לפי התקן ומופיע בדרך כלל כמספר קטרים. דוגמה להמחשה: אם נקבעה חפיפה של 50 קטרים, במוט Ø16 היא 80 ס״מ, כלומר כ-1.26 ק״ג נוספים לכל מפגש.

כיפופים ווים

וו בקצה מוט ועיגון לתוך עמוד או קיר הם אורך נוסף שצריך להיכנס לחישוב. חישוקים הם המקרה הקיצוני: היקף החישוק בתוספת שני ווים בקצוות. אם מודדים חישוק לפי מידות החתך החיצוניות בלבד, מקבלים אורך שגוי, כי צריך להפחית את כיסוי הבטון ולהוסיף את הווים.

רשתות

ברשת של תקרה או רפסודה סופרים מוטות בכל כיוון בנפרד, לפי הפסיעה, ומוסיפים חפיפות בין גיליונות או בין מוטות. גם כאן אורך המוט הוא האורך הפרוש, כולל כיפוף בקצה אם קיים.

דוגמה להמחשה: כמה ברזל יש בקורה באורך 10 מטר?

דוגמה להמחשה מראה איך מחשבים כמות ברזל זיון בקורה אחת, צעד אחר צעד. הנתונים מומצאים ועגולים, ונועדו להדגים את השיטה בלבד.

נניח קורה באורך 10 מטר, בחתך 30 על 50 ס״מ, עם הזיון הבא: 4 מוטות Ø16 תחתונים, 2 מוטות Ø12 עליונים, וחישוקים Ø8 בפסיעה של 20 ס״מ. נניח שהאורך הפרוש של כל חישוק, כולל ווים, הוא 1.40 מטר.

מספר החישוקים הוא 10 חלקי 0.20, ועוד אחד: 51 חישוקים. סך הכול הקורה מכילה כ-109 ק״ג ברזל, כלומר כ-0.109 טון.

עכשיו נוסיף פרט שקל לפספס: נניח שהמוטות התחתונים נכנסים 40 ס״מ לתוך העמוד בכל קצה. זה עוד 4 × 0.80 = 3.2 מטר של Ø16, כלומר כ-5.05 ק״ג, וסך הקורה עולה לכ-114.1 ק״ג. בקורה אחת זה נראה זניח, אבל בבניין עם מאות קורות זה מצטבר לכמות משמעותית.

שימו לב גם ליחס בין אורך למשקל: החישוקים הם יותר ממחצית האורך הכולל של המוטות, אבל רק כרבע מהמשקל. זו בדיוק הסיבה שסיכום באורך אינו מתאים לברזל זיון.

איפה נוצרות טעויות בחישוב כמות ברזל זיון?

טעויות בחישוב כמות ברזל זיון נוצרות בעיקר במה שלא מופיע בתוכנית הראשית: פרטים טיפוסיים, כלובים, עיגונים וחפיפות. החישוב עצמו פשוט, והקושי הוא לוודא שכל המוטות נכנסו אליו בדיוק פעם אחת.

• פרט טיפוסי שלא הוחל. פרט זיון טיפוסי לקורות או לפתחים חל על עשרות אלמנטים, אבל מופיע רק בגיליון אחד.
• כלובי כלונסאות. כלוב הזיון של כלונס מופיע לעיתים רק בתוכנית היסודות או בגיליון פרטים, ונשמט כשמודדים קומה אחר קומה.
• ספירת חישוקים. שכחת "ועוד אחד", או פסיעה צפופה יותר באזור הסמכים שלא נלקחה בחשבון.
• מוטות שנספרו פעמיים. אותו זיון מופיע בתוכנית ובחתך, ונספר בשניהם.

ההנחות הסמויות האלה מוסברות בהרחבה במאמר טעויות בכתב כמויות. ב-Quantap, כשפרט זיון חסר, לא ברור או סותר בין גיליונות, המערכת לא משלימה אותו בשקט אלא שואלת דרך Quick Check, והמשקלים מתעדכנים לפי התשובה. הסבר על התהליך המלא נמצא במדריך לכתב כמויות אוטומטי. את חישוב הבטון של אותם אלמנטים אפשר למצוא במדריך לחישוב כמות בטון, ותשובות לשאלות נוספות נמצאות בעמוד השאלות הנפוצות.

סיכום

חישוב כמות ברזל זיון מבוסס על כלל אחד: אורך פרוש כולל לכל קוטר, כפול המשקל למ״א של אותו קוטר. את המשקל למ״א לוקחים מהטבלה, או מעריכים כקוטר במ״מ בריבוע חלקי 162. ברזל זיון נמדד במשקל משום שמטר של קוטר עבה שוקל פי כמה ממטר של קוטר דק. רוב הטעויות אינן בחשבון עצמו אלא במוטות שלא נכנסו אליו: חפיפות, עיגונים, פרטים טיפוסיים וכלובים.